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Fehlerbalken in R-Grafik einzeichnen

In wissenschaftlichen Publikationen werden häufig Messwerte in Grafiken dargestellt. Messungen sind allerdings immer fehlerbehaftet. Daher sollte man dem Leser mitteilen, wie verlässlich die gemessenen Werte sind. In der deskriptiven Statistik gibt es dafür diverse Kennzahlen, wie z.B. die Standardabweichung oder den Standardfehler. Diese werden oft als Fehlerbalken in die Grafiken eingefügt.

errorbars
Grafisch dargestellte Messwerte mit Fehlerbalken.

In R gibt es leider keine Standardmethode, die diese Aufgabe übernimmt. Zunächst hatte ich nach Anleitungen im Internet eigene Funktionen für diese Aufgabe erstellt.

  • Eine Lösung fand ich bei Stackoverflow. Allerdings wurden hier die horizontalen Linien bei einer logarithmischen X-Achse nicht korrekt angezeigt (links und rechts waren die Linien unterschiedlich lang).
  • Die Lösung von MonkeysUncle war in der Hinsicht besser. Allerdings wurde keine horizontale Linie angezeigt, wenn der Fehler 0 war. Zudem wurde gar kein Fehlerbalken angezeigt, wenn die untere Grenze des Fehlers (bei logarithmischer Y-Achse) im negativen Bereich lag.

Schließlich habe ich die Funktion errbar() im Paket Hmisc gefunden (siehe auch StackOverflow). Hier werden:

  1. Die horizontalen Linien auch bei logarithmischer X-Achse korrekt gezeichnet.
  2. Bei logarithmischer Y-Achse und negativer unteren Fehlergrenze, wird zumindest die obere Fehlergrenze geplottet.
  3. Eine horizontale Linie wird auch hinzugefügt, wenn der Fehler 0 ist.
  4. Die Y-Ranges werden automatisch gewählt, wenn die Fehlerbalken ausserhalb der Grafik liegen würden.

Das folgende Beispiel zeigt, wie man Datenpunkte mit ihren Fehlerbalken in eine Grafik einträgt.

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# Datenpunkte (x, y) mit einer Standardabweichung (sd)
daten = data.frame(
  x  = c(1:5)
  , y  = c(1.1, 1.5, 2.9, 3.8, 5.2)
  , sd = c(0.2, 0.3, 0.2, 0.0, 0.4)
)
 
# Paket "Hmisc" installieren und laden 
install.packages("Hmisc", dependencies=T)
library("Hmisc")
 
# Plot mit automatischer Wahl des Y ranges
with (
  data = daten
  , expr = Hmisc::errbar(x, y, y+sd, y-sd, pch=1)
)
 
# Datenpunkte mit Fehlerbalken zu einem
# existierenden Koordinatensystem hinzufügen (add=T)
plot(daten$x, daten$y, type="n", xlab="X-Werte", ylab="Y-Werte")
with (
  data = daten
  , expr = Hmisc::errbar(x, y, y+sd, y-sd, pch=2, add=T)
)

Die Funktion errbar() erweitert die Funktion plot(). Daher können die Grafikparameter von plot() und par() (hier z.B. pch) verwendet werden. Zusätzlich gibt es noch Parameter, mit denen sich z.B. die breite der horizontalen Begrenzung (cap) steuern lässt.

Funktion aus einem bestimmten R-Paket laden

Die Programmiersprache R kann durch Funktionen erweitert werden, die von anderen Nutzern erstellt wurden. Oftmals sind diese Erweiterungen in Paketen zusammengefasst. Ein Problem tritt allerdings dann auf, wenn in unterschiedlichen Paketen Funktionen enthalten sind, die den gleichen Namen tragen (siehe: Stackoverflow).

Ich nutze z.B. folgende Pakete sehr häufig:

  • sfsmisc – Mit der Funktion eaxis() lassen sich schöne logarithmische Achsen erstellen. Die Beschriftung wird dabei von der Funktion pretty10exp() übernommen.
  • Hmisc– Mit der Funktion errbar() lassen sich sehr leicht Fehlerbalken in Plots eintragen.
  • TeachingDemos – Mit der Funktion subplot() lassen sich sehr einfach Insets zu Plots hinzufügen.

Lädt man allerdings die Pakete,

## Installation der Pakete
install.packages("sfsmisc", dependencies=T)
install.packages("Hmisc", dependencies=T)
install.packages("TeachingDemos", dependencies=T)
 
## Laden der Pakete
library(package = "sfsmisc")
library(package = "Hmisc")
library(package = "TeachingDemos")

dann erhält man folgende Fehlermeldungen:

Attache Paket: ‘Hmisc’

Das folgende Objekt ist maskiert from ‘package:survival’:
    untangle.specials

Das folgende Objekt ist maskiert from ‘package:sfsmisc’:
    errbar

Das folgende Objekt ist maskiert from ‘package:base’:
    format.pval, round.POSIXt, trunc.POSIXt, units

Man kann erkennen, dass sowohl Hmisc als auch sfsmisc eine Funktion namens errbar() enthalten.

Attache Paket: ‘TeachingDemos’

Das folgende Objekt ist maskiert from ‘package:Hmisc’:
    cnvrt.coords, subplot

Man kann erkennen, dass sowohl TeachingDemos als auch Hmisc eine Funktion mit Namen subplot() enthalten.

Um nun die Funktion aus einem bestimmten Paket zu verwenden, kann man R dies mit Hilfe von zwei Doppelpunkten :: mitteilen:

# Verwende die Funktion subplot() aus dem Paket TeachingDemos
TeachingDemos::subplot(...)
 
# Verwende die Funktion errbar() aus dem Paket Hmisc
Hmisc::errbar(...)

Meine Empfehlung: Wenn man Funktionen aus einem Paket verwendet, sollte man beim Aufruf der Funktion immer diese Notation verwenden. Zum einen hilft es dem Leser zu erkennen, woher diese Funktion stammt. Zum anderen verhindert man unnötige Verwirrung, wenn man zu einem späteren Zeitpunkt Pakete einbindet, die Funktionen mit gleichem Namen enthalten.