Schlagwort: Standardfehler

Transluzente Polygone in R-Plots einzeichnen

Manchmal möchte man Bereiche einer Grafik (z.B. einen Meßbereich) farblich hervorheben. Das kann man z.B. durch Polygone erreichen. Wichtig ist dabei, dass keiner der Datenpunkte vollständig überdeckt wird. Entweder zeichnet man die Polygone vor dem plotten der Datenpunkte ein, oder man verwendet teilweise durchsichtige Polygone (transluzente Polygone), durch die die Datenpunkte immer noch zu sehen sind.

nerv_test

Diese Transluzenz erreicht man in R dadurch, dass man einen achtstelligen hexadezimalen RGB-Farbwert verwendet. Die ersten 6 Stellen sind wie gewohnt für die drei Farben Rot, Grün und Blau reserviert. Die letzten beiden Stellen bestimmen die Deckfraft der zuvor angegebenen Farbe. Der Wert „00“ steht dabei für „vollständig durchsichtig (Farbe unsichtbar)“ und „ff“ steht für „100% deckend (undurchsichtig)“.

Im folgenden Beispiel werden Daten (x, y) geplottet.

x = 1:100
y = x + runif(n=length(x), min=-5, max=+5)
# Simulierte Standardabweichung:
sd = 10 + runif(n=length(x), min=-1, max=+1)
plot(x,y, las=1)

Die Standardabweichung (sd) soll in diesem Beispiel nicht als Fehlerbalken, sondern als farbiger Bereich um die Kurve geplottet werden. Das ist besonders dann hilfreich, wenn man eine hohe Dichte an Meßpunkten hat. Dazu werden der Funktion polygon() die x und y-Koordinaten übergeben. Für den Bereich „zuzüglich Standardabweichung“ (oberhalb der Messwerte; y+sd) gehen wir vom kleinsten zum größten x-Wert (x); für den Bereich „abzüglich Standardabweichung“ (unterhalb der Messwerte; y-sd) gehen wir vom größten zum kleinsten x-Wert (rv(x), und damit auch rev(y-sd)). Wird beschreiben das Polygon also in einer Rechtskurve.

# Bereiche der simulierten Standardabweichung einzeichnen
polygon(
  x = c(x, rev(x))
  , y = c(y+sd, rev(y-sd))
  , col = "#cc000033"
)

Auf diese Weise kann man auch einfache Formen, wie z.B. ein Rechteck, einfügen:

# Rechteck einzeichnen
polygon(
  x = c(40, 40, 60, 60)
  , y = c(-10, 200, 200, -10)
  , col = "#0000cc33"
)

Fehlerbalken in R-Grafik einzeichnen

In wissenschaftlichen Publikationen werden häufig Messwerte in Grafiken dargestellt. Messungen sind allerdings immer fehlerbehaftet. Daher sollte man dem Leser mitteilen, wie verlässlich die gemessenen Werte sind. In der deskriptiven Statistik gibt es dafür diverse Kennzahlen, wie z.B. die Standardabweichung oder den Standardfehler. Diese werden oft als Fehlerbalken in die Grafiken eingefügt.

errorbars
Grafisch dargestellte Messwerte mit Fehlerbalken.

In R gibt es leider keine Standardmethode, die diese Aufgabe übernimmt. Zunächst hatte ich nach Anleitungen im Internet eigene Funktionen für diese Aufgabe erstellt.

  • Eine Lösung fand ich bei Stackoverflow. Allerdings wurden hier die horizontalen Linien bei einer logarithmischen X-Achse nicht korrekt angezeigt (links und rechts waren die Linien unterschiedlich lang).
  • Die Lösung von MonkeysUncle war in der Hinsicht besser. Allerdings wurde keine horizontale Linie angezeigt, wenn der Fehler 0 war. Zudem wurde gar kein Fehlerbalken angezeigt, wenn die untere Grenze des Fehlers (bei logarithmischer Y-Achse) im negativen Bereich lag.

Schließlich habe ich die Funktion errbar() im Paket Hmisc gefunden (siehe auch StackOverflow). Hier werden:

  1. Die horizontalen Linien auch bei logarithmischer X-Achse korrekt gezeichnet.
  2. Bei logarithmischer Y-Achse und negativer unteren Fehlergrenze, wird zumindest die obere Fehlergrenze geplottet.
  3. Eine horizontale Linie wird auch hinzugefügt, wenn der Fehler 0 ist.
  4. Die Y-Ranges werden automatisch gewählt, wenn die Fehlerbalken ausserhalb der Grafik liegen würden.

Das folgende Beispiel zeigt, wie man Datenpunkte mit ihren Fehlerbalken in eine Grafik einträgt.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

# Datenpunkte (x, y) mit einer Standardabweichung (sd)
daten = data.frame(
  x  = c(1:5)
  , y  = c(1.1, 1.5, 2.9, 3.8, 5.2)
  , sd = c(0.2, 0.3, 0.2, 0.0, 0.4)
)
 
# Paket "Hmisc" installieren und laden 
install.packages("Hmisc", dependencies=T)
library("Hmisc")
 
# Plot mit automatischer Wahl des Y ranges
with (
  data = daten
  , expr = Hmisc::errbar(x, y, y+sd, y-sd, pch=1)
)
 
# Datenpunkte mit Fehlerbalken zu einem
# existierenden Koordinatensystem hinzufügen (add=T)
plot(daten$x, daten$y, type="n", xlab="X-Werte", ylab="Y-Werte")
with (
  data = daten
  , expr = Hmisc::errbar(x, y, y+sd, y-sd, pch=2, add=T)
)

Die Funktion errbar() erweitert die Funktion plot(). Daher können die Grafikparameter von plot() und par() (hier z.B. pch) verwendet werden. Zusätzlich gibt es noch Parameter, mit denen sich z.B. die breite der horizontalen Begrenzung (cap) steuern lässt.