Mathematische Gleichung nach einer bestimmten Variablen auflösen lassen

Manchmal möchte man eine mathematische Gleichung umstellen, bzw. nach einer der Variablen auflösen. Je nachdem wie kompliziert die Gleichung ist, oder wie lange man so etwas nicht mehr gemacht hat, kann das ganz schon lästig sein. Numerik-Software wie Mathematica können einem die Arbeit deutlich erleichtern. Einige der Mathematica-Funktionen stehen auch online auf www.WolframAlpha.com (Wikipedia) zur Verfügung. In diesem Artikel beschriebe ich, wie man eine einfache Formel nach einer einer Variablen auflösen lassen kann.

  1. Nehmen wir an, wir haben folgende Gleichung:
    a = b + x
  2. Diese Formel wollen wir nach x auflösen. Das Ergebnis ist hoffetlich jedem klar: Auf beiden Seiten -b, ergibt:
    a - b = x

    bzw.

    x = a - b
  3. In Mathematica könnte man diese Aufgabe mit der Funktion Solve lösen (siehe auch: „equation solving„).
    Solve[a==b+x, x]
  4. Gibt man diesen Befehl auf WolframAlpha ein, erhält man das gesuchte Ergebnis:
    Die auf WolframAlpha angezeigte Lösung für das Problem "Löse die Gleichung a = b + x nach x auf"
    Die auf WolframAlpha angezeigte Lösung für das Problem „Löse die Gleichung a = b + x nach x auf“
  5. Da es sich bei WolframAlpha um eine semantische Suchmaschine handelt, kann man auch ähnliche Sachen eingeben, wie z.B.:
    solution of a=b+x for x

Die Version installierter Pakete im Terminal herausfinden

Kürzlich sollte ich einem Administrator die Version der VMware-Tools mitteilen, die auf meiner virtuellen Maschine installiert waren. Allerdings war (und ist) mir kein Befehl bekannt, mit dem ich diese Informationen direkt von Programmen des Paketes erhalten kann. Es ist aber möglich, die Version des installierten Paketes über den Debian Paketmanager (dpkg) zu ermitteln (UbuntuUsers-Forum).

Dazu lässt man sich zunächst (mit Hilfe von dpkg) eine Liste von Kurzbeschreibungen aller installierten Pakete ausgeben. Mit Hilfe von grep lässt man allerdings nur diejenigen Zeilen anzeigen, in denen der Namen des Paketes vorkommt (in meinem Falle open-vm-tools):

dpkg -l | grep open-vm-tools

In der Ausgabe kann man dann die Version ablesen:

ii  open-vm-tools  2012.05.21-724730-0ubuntu2  i386  tools and components for VMware guest systems (CLI tools)

In meinem Falle konnte der Administrator die virtuelle Maschine problemlos über den vSphere-client neu starten.

Rar-Archive unter MacOSX entpacken

Manchmal findet man ein altes RAR-Archiv auf der Festplatte oder lädt ein solches aus dem Internet herunter. Standardmäßig ist unter MacOSX kein Programm vorhanden, mit dem man diese Archive entpacken kann. Allerdings findet sich in den MacPorts das Programm unrar, mit dem man diese Archive entpacken kann. Installieren kannst Du unrar über die folgenden Terminal-Befehle:

# Erstmal die Paketquellen aktualisieren:
sudo port selfupdate
 
# Schauen, ob unrar (noch) in den Quellen zu finden ist:
port search unrar
 
# unrar installieren
sudo port install unrar

Falls Du MacPorts nicht verwendest, kannst Du Dir auch die entsprechenden Dateien aus dem Internet herunterladen: UnRar (Terminal-Version), UnRarX (mit grafischer Benutzer-Oberfläche)

Danach steht Dir im Terminal der Befehl unrar zur Verfügung. Wenn Du diesen Befehl ohne Parameter eingibst, erscheint die Hilfe zu unrar.

# Hilfe zu unrar anzeigen
unrar

Zum einfachen entpacken eines Archivs kannst Du folgenden Befehl verwenden:

# Archiv names "datei.rar" entpacken
unrar e datei.rar